Question

甲乙兩輛汽車(chē)都從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在0到t₀時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車(chē)的加速度大小不變，汽車(chē)乙的加速度大小是甲的兩倍；在t₀到2t₀時(shí)間間隔內(nèi)，汽車(chē)甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車(chē)乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。
求：
【小題1】 t₀時(shí)刻甲乙兩車(chē)的速度之比。
【小題2】 0到t₀時(shí)間間隔內(nèi)甲乙兩車(chē)的位移之比。
【小題3】 t₀到2t₀時(shí)間間隔內(nèi)甲乙兩車(chē)的位移之比。

Answer 1

【小題1】1:2
【小題2】1:2
【小題3】4:5

解析設(shè)汽車(chē)甲在第一段時(shí)間間隔末（時(shí)間t₀）的速度為,第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s₁,加速度為,在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s₂，加速度為2a。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得。

　
　
設(shè)乙車(chē)在時(shí)間t₀時(shí)的速度為，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為、，加速度別為2a，a
同樣有