Question

【題目】甲、乙兩車(chē)在同一水平路面上做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車(chē)在前、甲車(chē)在后，相距s=6m，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，乙車(chē)做初速度大小為12m/s加速度大小為1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的s-t圖象如圖所示(0-6s是開(kāi)口向下的拋物線一部分，6-12s是直線，兩部分平滑相連)，

求：(1)甲車(chē)在開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度v0和加速度a

(2)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩車(chē)何時(shí)相遇？

Answer 1

【答案】(1)16m/s 2m/s2 (2) 2s 6s 10s相遇三次

【解析】

（1）因開(kāi)始階段s-t圖像的斜率逐漸減小，可知甲車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)；由，由圖像可知：t=6s時(shí)，s=60m，則60=6v0 -×a×36；6s末的速度；則由v6=v0-at可得4=v0-6a；聯(lián)立解得 v0=16m/s；a=2m/s2

（2）若甲車(chē)在減速階段相遇，則：，帶入數(shù)據(jù)解得：t1=2s； t2=6s；則t1=2s時(shí)甲超過(guò)乙相遇一次，t2=6s時(shí)刻乙超過(guò)甲第二次相遇；因以后甲以速度v甲=4m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，乙此時(shí)以v乙=12-6×1=6m/s的初速度做減速運(yùn)動(dòng)，則相遇時(shí)滿(mǎn)足： 解得t=4s，即在10s時(shí)刻兩車(chē)第三次相遇.