Question

（2003?煙臺模擬）司機(jī)為了能夠控制駕駛的汽車，汽車對地面的壓力一定要大于零．在高速公路上所建的高架立交橋頂部可看作一個圓弧，若某高架橋頂部圓弧的半徑為160m，則汽車通過頂部的速度應(yīng)限制在

40

m/s以內(nèi)．（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：汽車通過凸圓弧形橋頂部時，由汽車的重力和橋面的支持力提供汽車的向心力，當(dāng)汽車對橋面的壓力為零，由汽車的重力提供向心力，再根據(jù)牛頓第二定律求出此時的速度．

解答：解：汽車通過凸圓弧形橋頂部時，由汽車的重力和橋面的支持力提供汽車的向心力，
即mg-N=m

v2

R

當(dāng)N=0時
v=40m/s
故答案為：40

點(diǎn)評：汽車通過拱橋頂點(diǎn)時，通過分析受力情況，確定向心力來源，再由牛頓定律分析是超重還是失重現(xiàn)象．當(dāng)汽車要騰空飛起做平拋運(yùn)動時，由重力提供向心力，臨界速度為v₀=

gR

，要記得．