Question

如圖，靠輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點，b為輪上的一點，b距軸為r；左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r，d為它邊緣上的一點；小輪半徑為r，c為它邊緣上的一點．若傳動中靠輪不打滑，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A、b點與d點的周期之比為2：1
• B、a點與c點的線速度之比為1：1
• C、c點與b點的角速度之比為2：1
• D、a點與d點的向心加速度大小之比為1：4

Answer 1

分析：c、d輪共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，a、c兩輪在傳動中靠輪不打滑，知a、c兩輪邊緣上的點線速度大小相等．根據(jù)線速度與角速度、向心加速度的關(guān)系比較它們的大�。�

解答：解：A、c、d輪共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，d點的周期等于與c點的周期，而a、b的角速度相等，則a的周期等于b的周期，因a、c的線速度大小相等，a半徑是c的2倍，則a點與c點的周期之比為2：1，所以b點與d點的周期之比為2：1．故A正確，B正確．
C、a、c的線速度相等，半徑比為2：1，根據(jù)ω=

v

r

，知a、c的角速度之比1：2，a、b的角速度相等，所以c點與b點的角速度之比為2：1．故C正確．
D、a、c的線速度相等，半徑比為2：1，根據(jù)a=

v2

r

，知向心加速度之比為1：2．c、d的角速度相等，根據(jù)a=rω²，知c、d的向心加速度之比為1：4，所以a、d兩點的向心加速度之比為1：8．故D錯誤．
本題選擇錯誤的，故選：D．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，不打滑傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等．