Question

20．如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質彈簧，與A質量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運動，則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是（　�。�

• A． B速度等于$\frac{v}{2}$時
• B． A的速度等于v時
• C． B的速度等于零時
• D． A開始運動時

Answer 1

分析 水平面光滑，兩球及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)兩物體速度的變化可知系統(tǒng)動能損失最大的時刻．

解答 解：在彈簧被壓縮的過程中，系統(tǒng)沒有機械能的損失，減少的動能轉化為彈簧的彈性勢能．系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒．當A、B的速度相等時，彈簧壓縮至最短，彈簧的彈性勢能最大，故系統(tǒng)動能最小，此過程中動量守恒，取向右為正方向，則有：mv=（m+m）v₁，解得：v₁=$\frac{v}{2}$，所以當A、B的速度等于$\frac{v}{2}$時，A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題中B的動能轉化為A的動能及彈簧的彈性勢能，而機械能守恒，要知道當A、B的速度相等時彈性勢能最大，系統(tǒng)損失的動能最多．