Question

如圖所示，兩個(gè)小球A和B質(zhì)量分別是m_A=2.0 kg，m_B=1.6 kg.球A靜止在光滑水平面上的M點(diǎn)，球B在水平面上從遠(yuǎn)處沿兩球的中心連線向著球A運(yùn)動(dòng).假設(shè)兩球相距L≤18 m時(shí)存在著恒定的斥力F，L＞18 m時(shí)無(wú)相互作用力.當(dāng)兩球相距最近時(shí)，它們間的距離為d＝2 m，此時(shí)球B的速度是4 m／s.求：
(1)球B的初速度；
(2)兩球之間的斥力大小；
(3)兩球從開(kāi)始相互作用到相距最近時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間.

 

Answer 1

解：(1)設(shè)兩球之間的斥力大小是F，兩球從開(kāi)始相互作用到兩球相距最近時(shí)的時(shí)間是t₀當(dāng)兩球相距最近時(shí)球B的速度是v_B=4 m/s，此時(shí)球A的速度與球B的速度大小相等，v_A＝v_B＝4 m/s. 由動(dòng)量守恒定律可得：m_Bv_B0＝m_Av_A+m_Bv_B ① 代人數(shù)據(jù)解得v_B0＝9 m/s(2)兩球從開(kāi)始相互作用到它們之間距離最近時(shí)它們之間的相對(duì)位移Δs＝L-d 由功能關(guān)系可得：FΔs=m_Bv_B0²-(m_Av_A²+m_Bv_B²) ②代人數(shù)據(jù)解得F=2.25 N (3)根據(jù)動(dòng)量定理，對(duì)A球有：Ft=m_Av_A-0 t= 代入數(shù)值解得t= s=3.56 s