Question

如圖1所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞的厚度不計，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，A左側(cè)汽缸的容積為V₀，A、B之間容積為0.1V₀，開始時活塞在A處，缸內(nèi)氣體壓強為0.9P₀（P₀為大氣壓強），溫度為297K，現(xiàn)通過對氣體緩慢加熱使活塞恰好移動到B，求：
（1）活塞移動到B時，缸內(nèi)氣體溫度T_B
（2）在圖2中畫出整個過程的p-V圖線：
（3）簡述活塞由A到B過程中，缸內(nèi)氣體吸熱的理由．

Answer 1

分析：（1）緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，氣體先發(fā)生等容變化，當壓強等于外界大氣壓時，活塞緩慢向右移動，氣體發(fā)生等壓變化．根據(jù)查理定律，求解T_B．
（2）根據(jù)氣體經(jīng)過三個狀態(tài)變化過程，結(jié)合三個狀態(tài)的P、V值，畫出圖象．
（3）當活塞到達A處時，溫度升高，缸內(nèi)氣體又發(fā)生等容變化，再由氣態(tài)方程列式求出氣體最后的壓強P．

解答：解：（1）活塞離開A處前缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化
初態(tài)：P₁=0.9P₀ T₁=297K
末態(tài)：P₂=P₀
根據(jù)查理定律得：

0.9P0

P0

=

T1

T2

解得：活塞剛離開A處時的溫度：T₂=

P0T1

0.9P0

=

297

0.9

K=330K
活塞由A移動到B的過程中，缸內(nèi)氣體作等壓變化，由氣態(tài)方程得：
  

1.1V0

V0

=

TB

T2

 
解得：T_B=1.1T₂=1.1×330K=363K
（2）P-V圖線如圖．
（3）氣體在緩慢加熱過程中，溫度升高，氣體內(nèi)能增加，活塞由A移動到B，氣體體積增大，對外做功，由熱力學第一定律可知，氣體吸熱．
答：（1）活塞移動到B時，缸內(nèi)氣體溫度T_B為363K．
（2）在圖2中畫出整個過程的p-V圖線如圖：
（3）簡述活塞由A到B過程中，缸內(nèi)氣體吸熱的理由見上．

點評：本題關(guān)鍵在于分析氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，考查分析判斷的能力．審題時，要充分挖掘隱含的條件．這是高考命題立意的熱點．