Question

以8m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時速度方向與拋出時速度方向成37°角，不計空氣阻力，那么（g=10m/s²；sin37°=0.6；cos37°=0.8）．
（1）石子落地時速度多大？
（2）石子拋出點與落地點的高度差是多少？
（3）石子拋出點與落地點的水平距離？

Answer 1

分析：（1）將落地的速度進行分解，根據(jù)平行四邊形定則求出石子落地的速度大�。�
（2）根據(jù)動能定理求出石子拋出點與落地點的高度差．
（3）結(jié)合高度求出平拋運動的時間，根據(jù)初速度和時間求出水平距離．

解答：解：（1）設(shè)物體落地前瞬間的速度大小為v，初速度為v₀，則

v0

v

=cosα
解得v=

v0

cos37°

=

8

0.8

m/s=10m/s．
（2）設(shè)石子平拋運動的過程豎直方向的位移為h，根據(jù)動能定理得，
mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02
代入數(shù)據(jù)解得h=1.8m．
（3）在豎直方向上有：h=

1

2

gt2
解得t=

2h g

=

2×1.8 10

s=0.6s．
石子拋出點與落地點的水平距離x=v₀t=8×0.6m=4.8m．
答：（1）石子落地時速度為10m/s．（2）石子拋出點與落地點的高度差是1.8m．（3）石子拋出點與落地點的水平距離為4.8m．

點評：本題考查了平拋運動和動能定理的基本運用，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及知道動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動．