Question

如圖所示，粗糙的斜面下端與光滑的圓弧軌道相切于，整個(gè)裝置豎直放置，是最低點(diǎn)，圓心角，與圓心等高．圓弧軌道半徑0．5 m，斜面長(zhǎng)。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量0．1 kg的小物體從斜面上端點(diǎn)無(wú)初速下滑，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求：

（1）物體第一次通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小和對(duì)點(diǎn)處軌道的壓力各為多大?

（2）物體第一次離開(kāi)點(diǎn)后在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則最高點(diǎn)和點(diǎn)之間的高度差為多大?

（3）物體從空中又返回到圓軌道和斜面．多次反復(fù)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體對(duì)點(diǎn)處軌道的最小壓力為多大?

Answer 1

(1)  (2)  

(3)

解析:

（1）物體P從A下滑經(jīng)B到C過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理：

                                  （3分）

             

                                                                                          （3分）

              經(jīng)點(diǎn)時(shí)                                 （3分）

              根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)點(diǎn)的壓力                           （1分）

（2））從到機(jī)械能守恒                                       （2分）

       與間高度差                                                  （1分）

（3）物體最后在與其等高的圓弧軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)點(diǎn)壓力最小，由到根據(jù)機(jī)械能守恒

                               （3分）

                                               （2分）

根據(jù)牛頓第三定律       壓力（1分）