Question

（12分）．如圖所示，水平面上有一個(gè)動(dòng)力小車(chē)，在動(dòng)力小車(chē)上豎直固定著一個(gè)長(zhǎng)度L₁、寬度L₂的矩形線圈，線圈匝線為n，總電阻為R，小車(chē)和線圈的總質(zhì)量為m，小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受摩擦力為f。小車(chē)最初靜止，線圈的右邊剛好與寬為d（d﹥L₁）的有界磁場(chǎng)的左邊界重合。磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)控制動(dòng)力小車(chē)牽引力的功率，讓它以恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至完全離開(kāi)磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中，牽引力的總功為W。

（1）求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)電流的最大值和通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量。

（2）求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。

（3）寫(xiě)出整個(gè)過(guò)程中，牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

 

Answer 1

【答案】

 （1） ， ；

（2）

 （3） ，（）

【解析】

試題分析：（1）線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度：

最大電動(dòng)勢(shì)：

最大電流為：

導(dǎo)線橫截面的電量：

（2）設(shè)進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，線圈產(chǎn)生的焦耳熱分別為，則在整個(gè)過(guò)程中，

牽引力的總功：

，；將代入

得：

解得：

（3）①小車(chē)進(jìn)入磁場(chǎng)階段做勻加速運(yùn)動(dòng)：，，

由得:，（）

②小車(chē)完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：，()

 ③小車(chē)勻速穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：

得： ，（）。

考點(diǎn)：本題考查了電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、能量問(wèn)題。