Question

如圖表示的是在水平方向安置的傳送帶運(yùn)送工件的示意圖．已知上層傳送帶以速度v=1.2m/s勻速向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，AB相距L=3m．從A處把工件輕輕放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)0.2s，工件與上層傳送帶達(dá)到了共速．若取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=l0m/s²，求：
（1）工件在A、B間運(yùn)行的加速度；
（2）工件與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）工件由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：工件放上傳送帶先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出工件由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得：a=

v

t1

=

1.2

0.2

=6m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，
    a=

μmg

m

=μg
∴μ=

a

g

=

6

10

=0.6
（3）工件在傳送帶上受向右的滑動(dòng)摩擦力作用，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，由于慣性工件做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：s1=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×6×0.22=0.12m
工件勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移：s₂=l-s₁=3-0.12=2.88m
工件做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₂=

s2

v

=

2.88

1.2

=2.4s
∴總時(shí)間：t=t₁+t₂=0.2+2.4=2.6s
答：（1）工件在A、B間運(yùn)行的加速度是6m/s²．
（2）工件與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6．
（3）工件由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.6s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清工件在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．