Question

【題目】如圖，兩根電阻不計(jì)的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距為L，兩導(dǎo)軌構(gòu)成的平面與水平面成角。金屬棒ab、cd用絕緣輕繩連接，其電阻均為R，質(zhì)量分別為m和2m。沿斜面向上的外力F作用在cd上使兩棒靜止，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，重力加速度大小為g。將輕繩燒斷后，保持F不變，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。則

A. 輕繩燒斷瞬間，cd的加速度大小

B. 輕繩燒斷后，cd做勻加速運(yùn)動

C. 輕繩燒斷后，任意時刻兩棒運(yùn)動的速度大小之比

D. 棒ab的最大速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】燒斷細(xì)繩前，將兩根棒看做一個整體，對整體有

在沿斜面方向上，燒斷瞬間cd棒速度為零，受到拉力F，和重力沿斜面向下的分力作用，故，只有由于cd棒切割磁感線運(yùn)動，根據(jù)楞次定律和左手定則可知cd棒受到沿斜面向下的安培力作用，并且隨著速度增大，安培力增大，做變加速運(yùn)動，當(dāng)后，沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動，B錯誤；因?yàn)閮蓚�導(dǎo)體棒組成一個閉合回路，所以通過兩個導(dǎo)體棒的電流相同，故有受到的安培力等大反向，故根據(jù)動量守恒可得，即，C錯誤；當(dāng)ab棒和cd棒加速度為零時，速度均達(dá)最大，設(shè)此時ab棒和cd棒的速度大小分別為，由ab棒受力平衡： ，此時回路中總的電動勢： ，電路中電流： ，由動量守恒定律： ，聯(lián)立解得，D正確；