Question

17．一物體從某一行星（該星球的半徑為地球半徑的$\frac{4}{5}$）表面豎直向上拋出，（不計(jì)空氣阻力），t=0時(shí)拋出，得到如圖所示的s-t圖象，物體上升用時(shí)為2.5s，（可能用到的數(shù)據(jù)；地球的半徑為6400km，地球的第一宇宙速度取8km/s）（　　）

• A． 該行星表面的重力加速度是8m/s²
• B． 物體落到行星表面時(shí)的速度是25m/s
• C． 物體落到行星表面時(shí)的速度是20m/s
• D． 該行星的第一宇宙速度是6.4×10³m/s

Answer 1

分析 物體從行星表面豎直上拋，由圖讀出最大高度和上升的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出初速度和重力加速度．物體落回行星表面的速度與拋出時(shí)速度大小相等．根據(jù)v=$\sqrt{gR}$判斷第一宇宙速度．

解答 解：AB、由圖讀出，物體上升的最大高度為：h=25m，
上升的時(shí)間為：t=2.5s．
對(duì)于上升過(guò)程，由h=$\frac{{v}_{0}}{2}t$得初速度為：
v₀=$\frac{2h}{t}$=$\frac{2×25}{2.5}$=20m/s，
又物體上升的加速度大小為：
a=g=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{20}{2.5}$=8m/s²，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)對(duì)稱性可知，該物體落到行星表面時(shí)的速度大小與初速度大小相等，也為20m/s，故C正確；
D、根據(jù)v=$\sqrt{gR}$得該行星的第一宇宙速度為：v=$\sqrt{8×\frac{4}{5}×6.4×1{0}^{6}}$m/s=6.4×10³m/s，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題首先考查讀圖能力，圖上能讀出最大高度、上升和下落時(shí)間等等；其次要靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和第一宇宙速度公式求解．