Question

“真空中兩個(gè)整體上點(diǎn)電荷相距10cm，它們之間相互作用力大小為9×10-⁴N．當(dāng)它們合在一起時(shí)，成為一個(gè)帶電量為3×10-⁸C的點(diǎn)電荷．問(wèn)原來(lái)兩電荷的帶電量各是多少？”某同學(xué)求解如下：
根據(jù)電荷守恒定律地：q₁+q₂=3×10^-8C=a（1）
根據(jù)庫(kù)侖定律：q1′q2=

r2

k

F=

(10×10-2)2

9×109

×9×10-4C2=b
以q₂=b/q₁代入（1）式得：q₁²-aq₁+b=0
解得   q1=

1

2

(a±

a2-4b

=

1

2

(3×10-8±

9×10-16-4×10-15

)C
根號(hào)中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運(yùn)算無(wú)誤．試指出求解過(guò)程中的問(wèn)題并給出正確的解答．

Answer 1

由于題中僅給出相互作用力的大小，該同學(xué)是把兩個(gè)電荷當(dāng)成同種電荷去求解，最終無(wú)解，
兩點(diǎn)電荷也有可能是異種電荷，按電荷異號(hào)計(jì)算．
由q₁-q₂=3×10^-8C=a，q₁q₂=1×10^-15C²=b
得    q₁²-aq₁-b=0                                 
由此解得：q₁=5×10^-8C                                 
    q₂=2×10^-8C                
答：兩電荷是異種電荷，兩電荷的帶電量大小分別為：q₁=5×10^-8C，q₂=2×10^-8C．