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如圖所示,一條長為L的絕緣細線上端固定,下端拴一質量為m的帶電小球,將它置于水平方向的勻強電場中,場強為E,已知當細線與豎直方向的夾角為α時,小球處于平衡位置A點,問在平衡位置以多大的速度vA釋放小球,才能使之在電場中做豎直平面內的完整圓周運動？

解析：小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用.簡化處理,將復合場(重力場和電場)等效為重力場,小球在等效重力場中所受重力為mg′,如圖：

mg′=,即g′=

小球在A點處于平衡狀態(tài),若小球在A點以速度vA開始繞O點在豎直平面內做圓周運動,若能通過延長線上的B點(等效最高點)就能做完整的圓周運動,在B點根據(jù)向心力公式得：T+mg′=.

T≥0為臨界條件,所以vB≥

又因僅重力、電場力對小球做功,由動能定理得：-mg′2L=mvA2-mvB2

由以上兩式解得：vA≥5g′L=5L.

答案：vA=

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一條長為L的細線，上端固定，將它置于一勻強電場中，場強大小為E，水平向右，已知當細線離開豎直位置的偏角為α時，小球處于平衡狀態(tài)．
（1）小球帶何種電荷？電量是多少？
（2）如果使細線的偏角由α增大到?，然后由靜止釋放，則?應為多大，才能使細線達到豎直位置時，小球的速度剛好為零？
（3）如果將小球向左方拉成水平，此時線被拉直，那么放手后小球將做怎樣的運動？小球開始運動后經多長時間線又被拉直？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一條長為l的細線，上端固定，下端拴一質量為m的帶電小球，將它置于一勻強電場中，電場強度大小為E，方向水平向右，已知細線離開豎直位置的偏角為?時，小球處于平衡狀態(tài)，則：
（1）小球帶何種電荷？（2）求出小球所帶的電荷量．?
?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一條長為L的細線，上端固定，下端栓一質量為m的帶電小球，將它置于一勻強電場中，電場強度大小為E，方向水平向右，已知細線離開豎直位置的偏角為α時，小球處于平衡．
（1）小球帶何種電荷？求出小球所帶的電量．
（2）如果使細線的偏角由α增大到φ，然后將小球由靜止釋放，則φ為多大才能使在細線到達豎直位置時，小球的速度剛好為零？
（3）當細線與豎直方向成α角時，至少要給小球一個多大的沖量，才能使小球做圓周運動？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一條長為L的細線上端固定在O點，下端系一個質量為m的小球，將它置于一個很大的方向水平向右的勻強電場中，已知小球在B點時平衡，細線與豎直線的夾角為45°，求：
（1）現(xiàn)將小球提至某一位置懸線伸直，試通過計算說明此時懸線與豎直方向夾角應為多大，才能使小球由靜止釋放后運動至最低點時，小球速度恰好為零？
（2）當細線與豎直方向成45°角時，至少要給小球一個多大的速度，才能使小球做完整的圓周運動？（結果可保留根號）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，一條長為L的細線，上端固定，將它置于一充滿空間的勻強電場中，
場強大小為E，方向水平向右．已知當細線向右偏離豎直方向的偏角為θ時，帶電小球處于平衡狀態(tài)．求：
（1）小球帶何種電性？電量為多少？
（2）如果使細線向右與豎直方向的偏角由θ增大為β，且自由釋放小球，則β為多大時，才能使細線達到豎直位置時，小球的速度又剛好為零？

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