Question

15．如圖所示，邊長為L的正方形導線框abcd固定在勻強磁場中，一金屬棒PQ架在導線框上并以恒定速度v從ad滑向bc；已知導線框和金屬棒由單位長度電阻為R₀的均勻電阻絲組成，磁場的磁感應強度為B、方向垂直紙面向里，PQ滑動過程中始終垂直導線框的ab、dc邊，且與導線框接觸良好，不計一切摩擦，則（　　）

• A． PQ中的電流方向由P到Q，大小先變大后變小
• B． PQ中的電流方向由Q到P，大小先變小后變大
• C． 通過PQ的電流的最大值為I_max=$\frac{Bv}{2{R}_{0}}$
• D． 通過PQ的電流的最小值為I_min=$\frac{Bv}{2{R}_{0}}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向，結合總電阻的變化，判斷感應電流大小的變化．當PQ滑到ab的中線時，整個電路中總電阻最大，PQ段電阻絲的電流最�。�通過根據(jù)E=BLv求出PQ產生的感應電動勢的大小，再通過閉合電路歐姆定律求出最小電流．

解答 解：AB、根據(jù)右手定則知，通過PQ中的電流方向由Q到P，產生的感應電動勢E=BLv，保持不變，PQ向右運動的過程中，整個電路的總電阻先增大后減小，則電流先減小后變大，故A錯誤，B正確．
CD、當PQ滑到ab的中線時，整個電路中總電阻最大，則總電阻${R}_{總}=\frac{2L{R}_{0}}{2}+L{R}_{0}=2L{R}_{0}$，通過PQ電流的最小值${I}_{min}=\frac{BLv}{2L{R}_{0}}=\frac{Bv}{2{R}_{0}}$，總電阻的最小值趨向于零，電流的最大值趨向于無窮大，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題是電磁感應與電路的綜合問題，關鍵知道PQ滑到ab中線時總電阻最小，運用閉合電路歐姆定律進行求解．