Question

如圖，足夠長的光滑水平面，靜止放置的小球A、B已知

mA

mB

=

2

3

，現(xiàn)給兩小球分別帶上電量為+q_A、+q_B，已知

qA

qB

=

2

1

．為了保持A、B兩球的距離不變，我們可以在A球上施加水平向左的恒力F₁，也可以在B球施加水平向右的恒力F₂．則F₁、F₂的大小之比等于（　�。�

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．

  3

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：先對小球A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；再對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解推力F₁．
然后對小球B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；再對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解推力F₂．

解答：解：要使兩球在運動中保持相對位置不變，則兩球的加速度相同，設B球質量為3m，設A球質量為2m，
在A球上施加水平向左的恒力F₁，
對A受力分析，受重力、支持力和靜電引力，根據(jù)牛頓第二定律，有：a=

FC

2m

=

k2q2

2mr2

；
對A、B兩個球整體分析，有：F₁=（2m+3m）a=5m×

k2q2

2mr2

=

5kq2

r2

；
可以在B球施加水平向右的恒力F₂．
對B受力分析，受重力、支持力和靜電引力，根據(jù)牛頓第二定律，有：a=

FC

3m

=

k?2q2

3mr2

；
對A、B兩個球整體分析，有：F₂=（2m+3m）a=5m×

k?2q2

3mr2

=

k?10q2

3r2

；
所以F₁、F₂的大小之比3：2；故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評：本題關鍵是采用隔離法求解加速度，采用整體法求解拉力，基礎題．