Question

14．如圖所示，足夠長的平行粗糙金屬導軌水平放置，寬度L=0.4m一端連接R=1Ω的電阻．導線所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T．質(zhì)量為m=0.05kg的導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好，導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，拉力F=1N．求：
（1）導體棒勻速運動的速度V為多少？
（2）若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，其他條件不變，求導體棒兩端的電壓U．

Answer 1

分析 （1）應用安培力公式求出安培力，應用平衡條件求出導體棒的速度．
（2）應用E=BLv求出感應電動勢，應用歐姆定律求出導體棒兩端的電壓．

解答 解：（1）導體棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
導體棒勻速運動，由平衡條件得：F=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
解得：v=5m/s；
（2）導體棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
導體棒勻速運動，由平衡條件得：F=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
導體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢：E=BLv，
導體棒兩端電壓：U=IR=$\frac{E}{R+r}$R，
解得：U=2V；
答：（1）導體棒勻速運動的速度V為5m/s．
（2）若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，其他條件不變，導體棒兩端的電壓U為2V．

點評 本題考查了切割產(chǎn)生的感應電動勢和閉合電路歐姆定律的綜合運用，知道導體棒兩端的電壓不是內(nèi)電壓，而是電源的外電壓．