Question

17．一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如甲圖所示．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻不計，線圈與一個氖管的兩端相連接，如乙圖所示，已知當(dāng)氖管兩端的電壓達(dá)到 25V 時 才開始發(fā)光，則（　�。�

• A． 氖管的發(fā)光頻率是 50Hz
• B． 氖管在通電 10 min 內(nèi)發(fā)光時間為 300s
• C． 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到乙圖的位置時線圈的磁通變化率為零
• D． 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到乙圖的位置時電流自左向右通過氖管

Answer 1

分析 根據(jù)交流電壓的變化規(guī)律為U=50sin314t（V）求出交流電壓的周期．因?yàn)橐粋�周期內(nèi)氖管上的電壓兩次超過25V，正半周一次，負(fù)半周一次．由正弦函數(shù)對稱性求出一個周期內(nèi)氖管發(fā)光的時間．根據(jù)楞次定律判斷出電流的方向

解答 解：A、一個周期內(nèi)氖管發(fā)光兩次，故氖管的發(fā)光頻率f′=2f=100Hz，故A錯誤；
B、解：此交流電的周期為：T=0.02s 
設(shè)在第一周期內(nèi)的電壓的絕對值為25V的時刻為t，則有：
50sin314t=25       
sin（100πt）=$\frac{1}{2}$
t₁=$\frac{π}{6}$×$\frac{1}{100π}$=$\frac{1}{600}s$=$\frac{T}{12}$，t₂=$\frac{5π}{6}$×$\frac{1}{100π}$=$\frac{5}{600}s$=$\frac{5T}{12}$，t₃=$\frac{7π}{6}×\frac{1}{100π}=\frac{7}{600}s$=$\frac{7T}{12}$，t₄=$\frac{11π}{6}×\frac{1}{100π}=\frac{11}{600}$s=$\frac{11T}{12}$
可知：在一個周期內(nèi)氖管發(fā)光時間．即電壓絕對值大于25的時間為：
t=（t₂-t₁）+（t₄-t₃）=$\frac{2}{3}T$
故10min內(nèi)發(fā)光時間為：t_總=400s，故B錯誤；
C、當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到乙圖的位置時線圈平面與中性面重合，此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，磁通量的變化率最大，故C錯誤；
D、根據(jù)楞次定律可知電流自左向右通過氖管，故D正確
故選：D

點(diǎn)評 解決該題關(guān)鍵要能根據(jù)交流電壓的變化規(guī)律結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)知識找出電壓不小于25V的時間