Question

兩根相距L=0.2m的光滑平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．導(dǎo)軌上橫放著兩條金屬細(xì)桿，其間距為x=0.5 m．構(gòu)成矩形回路，如圖所示．每條金屬細(xì)桿的電阻均為R=0.25,質(zhì)量均為m=0.2kg回路中其余部分的電阻不計．在導(dǎo)軌平面內(nèi)給cd桿一個平行于導(dǎo)軌的方向向左、大小為F₁=2.1N的拉力，使它向左做初速度為零的勻加速直線運動同時在導(dǎo)軌平面內(nèi)  給ab桿一個平行于導(dǎo)軌的作用力F₂，使它向右做初速度為v₀=5m／s、加速度大小和方向與cd桿相同的勻變速直線運動求：

  （1）回路中感應(yīng)電流的大小是多少?方向如何?

  （2）cd桿運動的加速度大�。� 

  （3）當(dāng)cd桿與ab桿間距由0.5m變化到4.5rn時，力F₂對ab桿做的功.

Answer 1

（1）1A感應(yīng)電流的方向為abcda （2） （3）

解析:

（1）設(shè)cd、ab桿的加速度均為a，

則t時刻的速度分別為

          2分

          2分

       則回路中的感應(yīng)動動勢為

          3分

       回路中感應(yīng)電流的大小為

         2分

       感應(yīng)電流的方向為abcda   1分

   （2）cd桿受到的安培力的大小為

          2分

       所以cd桿運動的加速度大小為

           2分

   （3）設(shè)cd、ab桿運動的位移大小分別，則

          1分

          1分

       由題意得   1分

       解得    1分

       在這段時間內(nèi)，ab桿的位移大小為

        

       作用在ab桿上的安培力的大小為，則

          1分

       解得   1分

       所以力F₂對ab桿做的功為

          2分