Question

【題目】如圖是箱子拋進(jìn)斗車的游戲示意圖在高的光滑平臺上，一輕質(zhì)彈簧左端固定于擋板上而處于原長狀態(tài)，右端則放置質(zhì)量的箱子a，質(zhì)量的箱子b置于平臺右端邊緣A上，現(xiàn)手推a向左壓縮彈簧，再放手，a向右滑動，與b發(fā)生完全非彈性碰撞，合為一體P從A點(diǎn)以速度水平拋出。拋出同時(shí)，一輛斗車c從水平面上的B點(diǎn)以初速度向左滑來，假設(shè)c沒有與平臺右側(cè)發(fā)生碰撞，OB間距離，c與水平面間的動摩擦因數(shù)，兩箱子、斗車均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切空氣阻力，取。

(1)求P做平拋運(yùn)動的時(shí)間和c運(yùn)動的加速度大小。

(2)要使P能拋進(jìn)c，則與應(yīng)滿足什么關(guān)系？

(3)當(dāng)時(shí)，a壓縮彈簧的彈性勢能有多大？

Answer 1

【答案】(1)1s，4m/s2；(2)若，關(guān)系為：；若，關(guān)系為：；(3)25J。

【解析】

(1)P做平拋運(yùn)動，根據(jù)

解得

對c，加速度大小

(2)若P落地時(shí)，c恰好靜止，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有

取，P能砸中c時(shí)，c已停止運(yùn)動，則

解得

若P落地時(shí)，c恰好運(yùn)動到O點(diǎn)，由

解得

取，能砸中c時(shí)，c在運(yùn)動中且末到達(dá)平臺右側(cè)，則

解得

(3)當(dāng)時(shí)，滿足，則由

得

a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律，選取水平向右為正

解得

a壓縮彈簧的彈性勢能有