Question

如圖所示，質量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細線懸吊一質量為m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運動時，細線與豎直方向成α角，細線的拉力為F_T．若用一力F′水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度a'向左運動時，細線與豎直方向也成α角，細線的拉力為，則它們的大小關系是

1. A.
   a′=a，=F_T
2. B.
   a′＞a，=F_T
3. C.
   a′＜a，＞F_T
4. D.
   a′＜a，＜F_T

Answer 1

B
分析：先對甲圖中情況下的整體受力分析，運用牛頓第二定律列式，再對小球受力分析，運用牛頓第二定律列式，求出繩子的拉力T和加速度a；再對乙圖中情況下的小球受力分析，運用牛頓第二定律求出繩子的拉力T′和加速度a′；再比較結果即可．
解答：先對甲圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力
根據牛頓第二定律，有：
F=（M+m）a…①
再對甲圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據牛頓第二定律，有：
F-F_Tsinα=ma…②
F_Tcosα-mg=0…③
由以上三式可解得：
F_T=，a=gtanα
再對乙圖中小球受力分析，如圖

由幾何關系得
F_合=mgtanα
F_T′=
再由牛頓第二定律，得到：
a=gtanα
由于M＞m，故a′＞a，F_T′=F_T
故選B
點評：本題關鍵對小球和整體進行受力分析，求出合力，根據牛頓第二定律即可得出加速度和繩子拉力，再進行比較．