Question

當(dāng)汽車B在汽車A前方7m時(shí)，A正以v_A=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而汽車B此時(shí)速度v_B=10m/s，接著剎車向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s²．此時(shí)開始計(jì)時(shí)，則
（1）經(jīng)過多少時(shí)間，A和B相距最遠(yuǎn)？
（2）A、B相距最遠(yuǎn)的距離為多大？
（3）經(jīng)過多少時(shí)間A恰好追上B？

Answer 1

（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，
則：當(dāng)v_B=4m/s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，
t=

△v

a

=

4-10

-2

s=3s
（2）經(jīng)過3s，A汽車的位移為：x_A=v_At=12m，
汽車B的位移為：x_B=v_Bt+

1

2

at2=21m
所以△s=21+7-12m=16m
（3）從計(jì)時(shí)開始，A車的位移x_A=v_At．
    B車的位移xB=vBt+

1

2

at2．
根據(jù)x_A=x_B+7m，代入數(shù)據(jù)得，t=7s．
汽車滑行到停下所需的時(shí)間t₀=

△v

a

=5s＜7s．
知汽車停下后，B車仍在運(yùn)動(dòng)．
B車的位移為x_B=

0-vB2

2a

=

-100

-4

m=25m
根據(jù)x_A=x_B+7m，x_A=v_At
t=8s
故A車經(jīng)過8s追上B車．
答：（1）經(jīng)過3s，A和B相距最遠(yuǎn)；（2）A、B相距最遠(yuǎn)的距離為16m；（3）經(jīng)過8s時(shí)間A恰好追上B．