Question

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，放出的α粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，運(yùn)動軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi)，且軌道半徑為R，若原子核衰變時其能量都以α粒子和新核的動能形式釋放，求它釋放出的總能量(虧損的質(zhì)量在與粒子質(zhì)量相比時可忽略).

Answer 1

解析：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律及能量守恒定律進(jìn)行計算

    設(shè)放出的α粒子的速率為v，它在洛倫茲力作用下做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律，有：

qvB=mv²/R,mv=qBR.       ①

    設(shè)新核的速率為v′,忽略系統(tǒng)的質(zhì)量虧損時的質(zhì)量關(guān)系為

M′=(M-m)

    衰變過程中系統(tǒng)的動量守恒，所以有

mv=(M-m)v′               ②

根據(jù)衰變時的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律及能量守恒定律，得原子核釋放的核能：

ΔE=mv²+(M-m)v′²     ③

    由①②③式解出

ΔE=.