Question

如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R= 0.4 m的圓形絕緣軌道，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m= 1×10^-3 kg、帶電荷量為q= +3×10^-2 C的小球，可在內(nèi)壁滾動(dòng).開(kāi)始時(shí)，在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)初速度v₀，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖乙（a）是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間t變化的情況，圖乙（b）是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間t變化的情況，結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，（取g= 10 m/s²）求：

   （1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

   （2）小球的初速度v₀

Answer 1

（1）B = 0.25 T

（2）v₀ = 8 m/s

解析:

（1）從乙圖（a）可知，小球第二次過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為4 m/s，而由乙圖(b)可知，此時(shí)軌道與球間的彈力為零，故mg＋qvB =                                       

代入數(shù)據(jù)得：B = 0.25 T     

（2）從乙圖(b)可知，小球第一次過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，軌道與球之間彈力為F = 0.11 N，根據(jù)牛頓第二定律得：F－mg＋qv₀B =       

代入數(shù)據(jù)：v₀ = 8 m/s