Question

17．如圖所示，質(zhì)量為M長為L的滑板靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小滑塊以速度v從左端滑上滑板，最后剛好不從滑板右端掉下，求滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 滑塊剛好不從滑板右端掉下時(shí)滑塊滑到滑板的最右端，與滑板具有相同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，再根據(jù)能量守恒定律求出滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：滑塊與滑板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以滑塊的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
mv=（M+m）v′
由能量守恒定律得：μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v^′2，
聯(lián)立解得：μ=$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2（M+m）gL}$
答：滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2（M+m）gL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，對(duì)于涉及兩個(gè)及兩個(gè)以上相互作用的物體時(shí)，首先要考慮能否運(yùn)用守恒定律，以及要知道摩擦產(chǎn)生的熱量Q=f△s=fL．