Question

如圖所示，一帶電粒子電荷量為q=+2×10^-10C,質(zhì)量為m=1.0×10^-12kg，從靜止開始在電勢差為U₁的電場中加速后，從水平放置的電容器兩極板正中央沿水平方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電容器的上極板帶正電，電荷量為Q=6.0×10^-9C，下極板接地，極板長10cm，兩極板相距5cm，電容C=12pF（粒子重力不計）。求．：

（1）當(dāng)U₁=2000V時，粒子射出電容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距離y；（2）要使該粒子能從電容器中射出，加速電壓U₁的取值范圍

Answer 1

【考點(diǎn)】粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)

(1)【解析】解： 離子經(jīng)過加速電場的過程中，由動能定理得：

　　　 　　

經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中，粒子僅受垂直于極板向下的靜電力

　　　　 平行板電容器的電壓　　　　

解法一：將粒子的運(yùn)動分別沿v₀方向（x）和垂直于v₀方向（y）分解

　　　 x方向：

　　　 y方向：　　

　　　　　　 1000m/s²

　　　 　

=1.25cm　　

解法二：由動能定理得

　

_{聯(lián)立得　　 1000m/s2}

_{（2）要使電荷從電容器中射出，則必須滿足條件}

_即 　

解得