Question

電動(dòng)機(jī)通過一繩吊起一重為80N的物體，繩子的拉力不能120N，電動(dòng)機(jī)的功率不超過1200W,若將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m,所需時(shí)間為多少?(已知此物體被吊高90m之前已開始以最大速度勻速上升，g取l0m／s²)

Answer 1

7.75s

解析:

本題 (可分為兩個(gè)過程:第一過程是以最大拉力F_m拉物體使之勻加速上升,直到電動(dòng)機(jī)保持額定功率不變,拉力F逐漸變小,當(dāng)拉力與重力相等后勻速上升直至達(dá)到90m高處,這樣才能保證所用時(shí)間最短. --------(2分)

物體以最大加速度上升時(shí),           -----(1分)

電動(dòng)機(jī)功率達(dá)最大時(shí),物體的速度         ----(1分)

勻加速上升所需時(shí)間         ------(1分)

勻加速上升的高度由此可知,物體還有80m的高度,需由電動(dòng)機(jī)以恒定的功率1200W起吊.

物體勻速上升的最大速度為這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理,有

                    ------(2分)

 解得t₂=5.75s                                      --------(2分)

     故起吊90m所用時(shí)間t=t₁+t₂=7.75s                    -----(1分)