Question

如圖，用大小為F=10N、與水平方向夾角為θ=37°的力推著放在水平地面上質量為m=2kg的木塊以v₀=15m/s作勻速直線運動．問
（1）物塊受地面彈力大小為多大？
（2）物塊與地面間的滑動摩擦力為多大？
（3）物塊與地面間的摩擦系數是多大？
（4）若某時刻將拉力F撤去，木塊在撤去F后4s內的平均速度是多少？10秒內通過的位移是多大？

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析知，其受重力，推力，支持力，摩擦力，由豎直方向平衡列方程求N；
（2）由水平方向受力平衡列方程；
（3）由滑動摩擦力公式求動摩擦因數；
（4）先由牛頓第二定律求出撤去力后的加速度大小，然后根據運動學公式求解平均速度和位移．

解答：解：因為勻速，所以合力為零．畫受力圖

（1）豎直方向：N=Fsinθ+mg=10sin37°+2×10=26（N）
（2）水平方向：f=Fcosθ=10cos37°=8（N）
（3）f=μN   所以μ=0.3
（4）撤去F后：f=μN=μmg=0.3×20=6（N）
a=-

f

m

=-

6

2

=-3（m/s² ）
到停下末速度為v_t=0歷時t=

△v

a

=

-15

-3

=5（s）
4s末的瞬時速度v₁=v₀+at₁=15+（-3）×4=3（m/s）
4s內的平均速度v=

1

2

（v₀+v₁）=9（m/s）

所以10s內位移與5s內相同：S=（v_t²-v₀²）

1

2a2

=

0-152

2×(-3)

=37.5m．
答：（1）物塊受地面彈力大小為26N．
（2）與地面間的滑動摩擦力為8N．
（3）塊與地面間的摩擦系數是0.3．
（4）若某時刻將拉力F撤去，木塊在撤去F后4s內的平均速度是9m/s，10s通過的位移是37.5m．

點評：本題考查了受力分析與牛頓第二定律以及運動學公式的應用，基礎題．