Question

（12分）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v₀＝2 m/s的速率運(yùn)行．現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝1 kg的工件(可看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)時(shí)間t＝1.9 s，工件被傳送到h＝1.5 m的高處，并取得了與傳送帶相同的速度，取g＝10 m/s².求：

(1)工件與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力F；

(2)工件與傳送帶之間的相對位移Δs.

 

Answer 1

【答案】

(1)75 N (2)0.8 m

【解析】

試題分析：(1)由題意得，皮帶長為L＝＝3 m

設(shè)工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，位移為x₁，有：

x₁＝t₁＝t₁

工件做勻速運(yùn)動(dòng)，有：

L－x₁＝v₀(t－t₁)

解得：t₁＝0.8 s，x₁＝0.8 m

所以加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為：

a＝＝2.5 m/s²

在加速運(yùn)動(dòng)階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F－mgsinθ＝ma，

解得：F＝75 N.

(2)在時(shí)間t₁內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為：

x＝v₀t₁＝1.6 m

所以在時(shí)間t₁內(nèi)，工作相對傳送帶的位移為：

Δx＝x－x₁＝0.8 m。

考點(diǎn)：本題考查傳送帶問題。