Question

14．如圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B．許多相同的離子，以相同的速率v，由O點沿紙面向各個方向（y＞0）射入磁場區(qū)域．不計離子所受重力，不計離子間的相互影響．圖中曲線表示離子運動的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點為M，邊界與x軸交點為N，且OM=ON=L．由此可判斷（　�。�

• A． 這些離子是帶負電的
• B． 這些離子的比荷為$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{LB}$
• C． 當離子沿y軸正方向射入磁場時會經(jīng)過N點
• D． 沿y軸正方向射入磁場的離子經(jīng)$\frac{πl(wèi)}{2v}$時間離開磁場

Answer 1

分析 相同的離子以相同的速率從O點射入，在磁場中受洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而發(fā)生偏轉(zhuǎn)．由左手定則結(jié)合磁場方向可確定粒子的電性，結(jié)合牛頓第二定律列式求解比荷；當離子沿y軸正方向射入磁場時，畫出運動軌跡進行分析即可．

解答 解：A、由題意可知，離子剛進入磁場時所受洛倫茲力豎直向上，由左手定則可知，離子帶正電；故A錯誤；
B、粒子進入場后做勻速圓周運動，粒子從O點沿x軸正方向進入磁場做圓周運動的軌跡恰是邊界的右邊曲線，故軌道半徑為：R=$\frac{L}{2}$；
根據(jù)牛頓第二定律，有：
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得：
$\frac{q}{m}=\frac{2v}{LB}$
故B錯誤；
C、當離子沿y軸正方向射入磁場時，根據(jù)左手定則，洛侖茲力向左，半徑為$\frac{L}{2}$，軌跡如圖所示：

故一定從N點射出磁場區(qū)域，故C正確；
D、當離子沿y軸正方向射入磁場時，軌跡如選項C所示，故運動時間：
t=$\frac{s}{v}=\frac{πr}{v}=\frac{πL}{2v}$，故D正確；
故選：CD

點評 本題考查了離子在磁場中的運動，分析清楚粒子的運動過程，應(yīng)用牛頓第二定律與粒子周期公式即可正確解題；帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．要掌握左手定則，熟練運用牛頓第二定律研究半徑．