Question

【題目】如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r =1.5 m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平。一小球在曲面上距BC的高度為h = 1.0 m處從靜止開(kāi)始下滑，進(jìn)入管口C端時(shí)與圓管恰好無(wú)作用力，通過(guò)CD后壓縮彈簧，彈簧壓縮反彈能將小球無(wú)碰撞的彈回管口D。小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.25，取g =10 m/s2。求：

(1)水平面BC的長(zhǎng)度L；

(2)小球最終停下的位置。

Answer 1

【答案】（1） （2）走過(guò)的路程是BC長(zhǎng)度的4倍最終停在B點(diǎn)

【解析】解：(1)進(jìn)入管口C端時(shí)與管壁間恰好無(wú)作用力，則有

代入數(shù)據(jù)得：

由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)得：

(2) )小球最終停在BC之間，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)得：

走的路程是BC長(zhǎng)度的4倍，所以小球最終停在B點(diǎn)。