Question

如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊使其在瞬間得到一個水平初速v₀，若v₀大小不同，則小球能夠上升到的最大高度（距離底部）也不同。下列說法中不正確的是

A．如果，則小球能夠上升的最大高度等于R/2

B．如果，則小球能夠上升的最大高度小于3R/2

C．如果，則小球能夠上升的最大高度等于2R

D．如果，則小球能夠上升的最大高度等于2R

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：如果，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：，解得：，當(dāng)小球運(yùn)動到高度時速度可以為零，則小球能夠上升的最大高度為，故A正確，如果，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：，解得：，當(dāng)根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動知識可知小球在上升到處之前就做斜拋運(yùn)動了，故所以小球能夠上升的最大高度小于，B正確；如果，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，解得，根據(jù)豎直方向圓周運(yùn)動向心力公式可知，最高點的速度最小為，滿足條件，所以可以到達(dá)最高點，即小球能夠上升的最大高度為2R，故D正確，C錯誤，讓選錯誤的，故選C

考點：牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用．