Question

“神舟”五號飛船完成了預(yù)定的空間科學(xué)和技術(shù)實驗任務(wù)后返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機進行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進一步減速下落，這一過程中若返回艙所受空氣摩擦阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落。從某時刻開始計時，返回艙的運動v—t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B，其坐標(biāo)為（8，0），CD是曲線AD的漸進線，假如返回艙總質(zhì)量為M=400kg，g=10m/s²，結(jié)果保留二位有效數(shù)字。求

（1）返回艙在這一階段是怎樣運動的？

（2）在初始時刻v=160m/s，此時它的加速度是多大？

（3）推證空氣阻力系數(shù)k的表達式并計算其值。

Answer 1

（1）返回艙開始做加速度逐漸減少的減速運動，最后是勻速運動

   （2）20m/s²       (3)κ=Ma/(υ²-υ_m²)=0.31

解析:

略