Question

如圖所示，直升機(jī)沿水平向右方向以a₁=8m/s²的加速度勻加速飛往出事地點(diǎn)營救傷員，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁=60°．直升機(jī)營救傷員后飛往醫(yī)院，加速度沿水平向左方向，大小穩(wěn)定在a₂=2m/s²時，懸索與豎直方向的夾角θ₂=45°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，求被營救傷員的總質(zhì)量M．（g=10m/s²）

Answer 1

解：當(dāng)飛機(jī)加速向右時，
豎直方向受力平衡 Tcosθ₁=mg，
水平方向根據(jù)牛頓第二定律有 Tsinθ₁-f=ma₁
解得 f=4660.25N．
當(dāng)加速向左時，豎直方向受力平衡 T′cosθ₂=（m+M）g，
水平方向根據(jù)牛頓第二定律有 T′sinθ₂-f=（m+M）a₂，
并且空氣阻力保持不變，
所以解得 M=82.5kg．
答：被營救傷員的總質(zhì)量是82.5kg．
分析：直升機(jī)沿水平向右方向以a₁=8m/s²的加速度飛行時，對空箱受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可以求得空氣阻力的大小，當(dāng)加速度沿水平向左，在對箱子受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可以求得人的重力，從而知道人的質(zhì)量的大�。�
點(diǎn)評：分別對向右和向左兩種情況受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律求解，其中不變的是空氣的阻力的大小，這是兩種情況相關(guān)聯(lián)的地方．