Question

4．物體做勻加速直線運(yùn)動，通過A點(diǎn)時速度大小為2m/s，通過B點(diǎn)時速度大小為10m/s，則物體由A到B運(yùn)動一半時間時，速度大小為多少？物體由A到B過程中初速度、末速度的平均值為多少？你可以猜想出什么結(jié)論？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式和速度時間公式推導(dǎo)出平均速度推論，從而進(jìn)行求解．

解答 解：平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$=${v}_{\frac{t}{2}}$，
又at=v-v₀，
聯(lián)立兩式解得${v}_{\frac{t}{2}}$=$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，
則物體由A到B運(yùn)動一半時間時，速度大小v=$\frac{2+10}{2}m/s=6m/s$．
物體由A到B過程中初速度、末速度的平均值為$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{2+10}{2}m/s=6m/s$．
可知某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．
答：物體由A到B運(yùn)動一半時間時，速度大小為6m/s，物體由A到B過程中初速度、末速度的平均值為6m/s．可以得出結(jié)論為：勻變速直線運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論，并能靈活運(yùn)用，以及知道其推導(dǎo)過程．