Question

如圖所示，在高為1.25m的光滑水平臺面上放著兩個質(zhì)量分別為0.2kg和0.3kg的小球B、C，兩球間用輕質(zhì)彈簧連接。現(xiàn)有一質(zhì)量為0.1kg的小球A以v₀=10m/s的水平速度與B球在極短的時間內(nèi)發(fā)生正碰并被反彈，A球從水平臺上下落后，落地點距平臺右邊緣的水平距離為1m。已知三個小球半徑相同，彈簧的形變在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，g取10m/s²。求：

   （1）碰后小球A的速度；

   （2）碰后小球B在壓縮彈簧的過程中彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

(1)  (2)

解析:

（1）碰后小球A做平拋運動，設(shè)碰后小球A反彈后的速度大小為v₁，

水平方向          ①

豎直方向            ②

由①②解得       ③

   （2）設(shè)碰后小球B的速度大小為v₂，碰撞過程時間極短，A、B碰撞動量守恒

④

解得

碰后小球B以v₂壓縮彈簧，當(dāng)兩者速度相同時彈簧的彈性勢能最大，設(shè)彈性勢能最大時B、C的共同速度為v₃，根據(jù)動量守恒，有：

⑤

解得

小球B壓縮彈簧的過程中，小球B、C和彈簧組成的系統(tǒng)的能量守恒，有：

      ⑥

解得        ⑦

評分標(biāo)準(zhǔn)：本題滿分18分，其中（1）問6分，①②③式各2分；（2）問12分，④⑤⑥⑦式各3分。