Question

如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，靜止釋放，擺球運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中，支架始終不動，以下說法正確的是（　�。�

• A、在釋放瞬間，支架對地面壓力為（m+M）g
• B、擺球運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中支架受到水平地面的摩擦力先增加后減小
• C、擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，支架對地面壓力為（m+M）g
• D、擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，支架對地面壓力為（3m+M）g

Answer 1

分析：對小球受力分析，在最低點(diǎn)受重力和拉力，兩個力的合力提供向心力，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律求出拉力的大小，再隔離對M分析，求出地面對支架的支持力．釋放的瞬間，繩子的拉力為零．通過繩子拉力在水平方向上分力的變化判斷地面對支架摩擦力的變化．

解答：解：A、釋放的瞬間，繩子拉力為零，支架對地面的壓力為Mg．故A錯誤．
B、小球擺動的過程中，徑向的合力提供向心力，設(shè)細(xì)線與水平方向的夾角為θ，則有：T-mgsinθ=m

v2

l

，則T=mgsinθ+m

v2

L

，
根據(jù)動能定理得，mgLsinθ=

1

2

mv2，解得T=3mgsinθ，支架所受的摩擦力f=Tcosθ=3mgsinθcosθ=

3

2

mgsin2θ，擺球運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中，θ從零增加到90度，所以摩擦力先增大后減�。�故B正確．
C、擺球擺動到最低時，根據(jù)動能定理知，mgL=

1

2

mv2，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m

v2

L

，
聯(lián)立兩式解得F=3mg．
則支架對地面的壓力為N′=Mg+3mg．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運(yùn)動向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律和動能定理進(jìn)行求解．