Question

18．在霧靄天氣下，能見度下降，對高速公路道路通行影響很大，事故頻發(fā)．霧靄天氣下質(zhì)量為m=1.5×10³kg的轎車在某段平直路面上行駛，已知轎車保持勻速行駛時受到的阻力為車重的0.1倍，剎車時受到的阻力為車重的0.5倍．
（1）若該轎車行駛的速度為v=54km/h，則剎車后經(jīng)過多長時間才會停下來；
（2）若該轎車以P=3×10⁴W的功率勻速行駛時，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，經(jīng)0.5s反應(yīng)后立即剎車，剛好到障礙位置停止，則司機看見障礙物時轎車與障礙物的距離為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得剎車時的加速度，根據(jù)速度時間公式求得時間；
（2）因為勻速運動，故牽引力等于阻力，根據(jù)P=fv求得勻速運動的速度，根據(jù)運動學公式求得通過的位移，

解答 解：（1）剎車時的加速度大小為：
a=$\frac{0.5mg}{m}=5m/{s}^{2}$
v=54km/h=15m/s
有速度時間公式可知：
t=$\frac{0-v}{a}=\frac{0-15}{-5}s=3s$
（2）勻速行駛時所受到的阻力f=0.1mg=1500N
勻速行駛的速度${v}_{0}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{1500}m/s=20m/s$
反應(yīng)時間內(nèi)通過的位移為：x₁=v₀t=20×0.5m=10m
減速通過的位移為：${x}_{2}=\frac{{-v}_{0}^{2}}{-2a}=\frac{-2{0}^{2}}{-2×5}m=40m$
通過的總位移為：x=x₁+x₂=50m
答：（1）若該轎車行駛的速度為v=54km/h，則剎車后經(jīng)過3s長時間才會停下來；
（2）若該轎車以P=3×10⁴W的功率勻速行駛時，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，經(jīng)0.5s反應(yīng)后立即剎車，剛好到障礙位置停止，則司機看見障礙物時轎車與障礙物的距離為50m

點評 本題主要考查了對汽車運動過程的分析，抓住臨界條件剛好不相撞是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學公式即可正確解題