Question

如圖，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無滑動(dòng)，大輪半徑是小輪半徑2倍，大輪上一點(diǎn)S離轉(zhuǎn)軸O₁的距離是半徑的

1

2

．則大輪邊緣上的P點(diǎn)與小輪邊緣上的Q點(diǎn)的線速度之比為

1：1

，角速度之比為

1：2

；S點(diǎn)與Q點(diǎn)的向心加速度之比為

1：4

．

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳到的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=

v2

r

=rω2求出線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系．

解答：解：大輪邊緣上的P點(diǎn)與小輪邊緣上的Q點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，則線速度相等，即v_P：v_Q=1：1．
根據(jù)v=rω知，r_p=2r_Q，則ω_p：ω_Q=1：2．
因?yàn)镾、P角速度相等，所以ω_s：ω_Q=1：2．
根據(jù)a=rω²知，a_s：a_Q=1：4．
故答案為：1：1，1：2，1：4．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)線速度大小相等．知道線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系．