Question

一塊含₉₂²³⁸U（鈾238）的礦石質(zhì)量為M，其中₉₂²³⁸U的質(zhì)量為m．已知₉₂²³⁸U的半衰期為T(mén)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后這塊礦石中基本不再含有92238U了

B．經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后礦石中的92238U有 m 4 發(fā)生了衰變

C．經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后該礦石的質(zhì)量剩下 M+m 4

D．經(jīng)過(guò)時(shí)間3T后礦石中92238U的質(zhì)量還剩 m 8

Answer 1

總質(zhì)量m、衰變質(zhì)量m₁、衰變時(shí)間，半衰期之間關(guān)系為：m1=m(

1

2

)n，n為半衰期次數(shù)，即n=

t

t0

，t₀為半衰期，t為衰變時(shí)間，所以在本題中有：
經(jīng)過(guò)2T剩余₉₂²³⁸U為：m1=m(

1

2

)2=

m

4

，發(fā)生衰變的為

3

4

m故AB錯(cuò)誤；
經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后該礦石的質(zhì)量為：M′=M-m+

m

4

=M-

3

4

m，故C錯(cuò)誤；
m1=m(

1

2

)3=

m

8

，故D正確．
故選D．