Question

1．某同學設計了一個探究小車的加速度a 與小車所受拉力F及質量m關系的實驗，如圖（a）為實驗裝置簡圖（所用交變電流的頻率為50Hz）

（1）如圖（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為0.51m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）若取小車質量M=0.4kg，改變砂和砂桶質量m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是D．
A、m=5g    B、m=15g    C、m=40g    D、m=400g
（3）保持砂和砂桶質量m一定，探究加速度a與小車質量M關系時，分別以加速度a為縱坐標，以$\frac{1}{M}$為橫坐標作圖象，能直觀地看出二者間的關系
（4）保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，一位同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如圖（c）所示，該圖線不通過原點，其主要原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

Answer 1

分析 （1）先求出兩個計數(shù)點的時間間隔，再利用逐差法求出小車的加速度大小；
（2）根據(jù)實驗原理可知當砂和砂桶的總質量m要遠小于小車的總質量M時，可將砂和砂桶的總重力看作小車的拉力；
（3）小車的加速度a與小車質量M的關系圖線是曲線，不能確定它們的關系，而加速度a與質量倒數(shù)的關系圖線是直線；
（4）根據(jù)F=ma，對小車及砂和砂桶進行分析誤差產生的原因．

解答 解：（1）圖中相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則相鄰兩個計算點的時間間隔T=$5×\frac{1}{50}s=0.1s$
由逐差法△x=aT²可得小車的加速度為
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{（2T）^{2}}$=$\frac{（7.21+7.72-6.19-6.70）×1{0}^{-2}}{{（2×0.1）}^{2}}m/{s}^{2}$=0.51m/s²；
（2）根據(jù)實驗原理可知當砂和砂桶的總質量m要遠小于小車的總質量M時，可將砂和砂桶的總重力看作小車的拉力，一般認為大于10倍為遠遠大于，所以D不合適，故選：D；
（3）小車的加速度a與小車質量M的關系圖線是曲線，不能確定它們的關系，而加速度a與質量倒數(shù)的關系圖線是直線，從而可知加速度a與質量M成反比．
所以在探究加速度a與小車質量M關系時，分別以a為縱坐標、$\frac{1}{M}$為橫坐標作圖象，這樣就能直觀地看出其關系；
（4）從圖（c）中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消了．該同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力這個步驟．所以原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
故答案為：（1）0.51；  （2）D；  （3）$\frac{1}{M}$；    （4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚，特別要注意總結常見的各種圖線不過原點的原因，掌握分析原因的方法．