Question

如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的磁感應強度大小為B的勻強磁場中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離l時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）．設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g．則此過程（ ）
A．桿的速度最大值為
B．流過電阻R的電荷量為
C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量
D．恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量

Answer 1

【答案】分析：導體在恒力作用下向左先做加速運動后做勻速運動，此時速度達到最大，根據(jù)平衡條件和安培力的表達式F_A=求解最大速度．由q=求解電量．根據(jù)功能關系分析
恒力F做的功與摩擦力做的功之和與動能的變化量、恒力F做的功與安培力做的功之和與動能變化量的關系．
解答：解：A、設桿的速度最大值為v，此時桿所受的安培力為F_A==，而且桿受力平衡，則有F=F_A+μmg，解得，v=．故A錯誤．
B、流過電阻R的電荷量為q==．故B正確．
C、D根據(jù)動能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于桿動能的變化量，而摩擦力做負功，安培力也做負功，則知恒力F做的功與摩擦力做的功之和大于桿動能的變化量，恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量．故C錯誤，D正確．
故選BD
點評：本題是收尾速度問題，從力和能兩個角度分析，關鍵掌握兩個經(jīng)驗公式：安培力F_A=，感應電量q=．