Question

（9分） 在游樂節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論．如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60 kg 的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角＝53°，繩的懸掛點O距水面的高度為H＝3 m．不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深．取重力加速度

（1）求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

（2）若繩長L=2 m，選手擺到最高點時松手落入水中．設水對選手的平均浮力f₁=800N,平均阻力f₂=700N，求選手落入水中的深度d；

（3）若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽卻認為繩越短，落點距岸邊越遠．請通過推算說你的觀點．

Answer 1

解：（1）機械能守恒mgl（1－cos）＝mv²              圓周運動F′－mg＝m

    解得F′＝（3－2cos）mg   人對繩的拉力F＝F′則F＝1080N

   （2）動能定理  mg（H－lcos＋d）－（f₁＋f₂）d＝0

    則d==1.2m          

    （3）選手從最低點開始做平拋運動x=vt    H-L=

    且有①式解得x=2

    當L=時，x有最大值  解得L=1．5m

    因此，兩人的看法均不正確．當繩長越接近1．5m時，落點距岸邊越遠．