Question

1．如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，某同學在17℃的室內對蹦蹦球充氣，已知充氣前球的總體積V=2L，壓強為p₁=latm，充氣筒每次充入△V=0.2L壓強為l atm的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體溫度的變化，球內氣體可視為理想氣體，取阿伏加德羅常數N_A=6.0×10²³mol^-1．
（i）求充氣多少次可以讓球內氣體壓強增大至p₂=3atm；
（ii）已知空氣在p₁=l atm、17℃時的摩爾體積為V_mol=24L/mol，求滿足第（1）問的球內空氣分子數目N．

Answer 1

分析 （i）氣體溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，應用玻意耳定律可以求出充氣的次數．
（ii）氣體發(fā)生等溫變化，應用玻意耳定律求出氣體在1atm下的體積，然后根據氣體的體積與摩爾體積、阿伏伽德羅常數求出分子個數．

解答 解：（i）設充氣n次可以讓氣體壓強增大至3atm，
以蹦蹦球內原來的氣體和所充的氣體整體為研究對象，
由玻意耳定律得：p₁（V+n△V）=p₂V，解得：n=20次；
（ii）若把球內氣體緩慢放出，壓強變?yōu)閜₁并收集起來，
設此時球內外總體積為V₁，由玻意耳定律得：p₂V=p₁V₁，解得：V₁=6L，
分子數目：$N=\frac{V_1}{{{V_{mol}}}}{N_A}$，解得：N=1.5×10²³個；
答：（i）充氣20次可以讓球內氣體壓強增大至p₂=3atm；
（ii）球內空氣分子數目N為1.5×10²³個．

點評 本題考查了充氣次數、分子數目，巧妙選擇研究對象是正確解題的關鍵，應用玻意耳定律可以解題；阿伏伽德羅常數是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁，求出氣體物質的量，根據阿伏伽德羅常數可以求出分子數．