Question

10．在驗證機械能守恒定律的實驗中，所用電源的頻率f=50Hz，某次實驗選擇一條較理想紙帶，某同學用毫米刻度尺測量起始點O依次到A、B、C、D、E、F各點的距離分別記作x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，并記錄在表中．

符號	x1	x2	x3	x4	x5	x6
數(shù)值（×10-2m）	0.19	0.76	1.71	3.06	4.78	6.86

（1）在實驗過程中需要用工具進行直接測量的是C
A．重錘的質(zhì)量    B．重力加速度    C．重錘下降的高度      D．重錘的瞬時速度
（2）該同學用重錘在OE段的運動來驗證機械能守恒定律．已知重錘的質(zhì)量為1kg，當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．則此過程中重錘重力勢能的減少量為0.468J，而動能的增加量為0.451J．（結果均保留3位有效數(shù)字）
（3）另一位同學根據(jù)這一條紙帶來計算重錘下落過程中的加速度a，為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，盡可能減小實驗操作和測量過程中的誤差，他的計算式應為a=$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9}{f}^{2}$，代入數(shù)據(jù)，求得a=9.56 m/s²（結果保留3位有效數(shù)字）．因此，不能（填“能”或“不能”）用v=gt求重錘在E點處的速度．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出Q點的速度，從而求出動能的增加量，根據(jù)下降的距離求出重力勢能的減小量．
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出E點速度的大��；利用逐差法△x=aT²，可求出加速度的大小．

解答 解：（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，直接測量的有：用刻度尺測量重錘下落的高度，重物的質(zhì)量可以測量也可以不測量．重力加速度與實驗無關．通過計算得到的有與重錘下落高度對應的重錘瞬時速度．
選故：C．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故有：
v_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$=$\frac{6.86-3.06}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.95m/s
依據(jù)動能表達式，△E_K=$\frac{1}{2}$mv_E²=$\frac{1}{2}×1×0.9{5}^{2}$=0.451J
重錘重力勢能的減少量等于重力做功，因此有：
△E_p=mgh=1×9.8×4.78×10 ^-2=0.468J
（3）在勻變速直線運動中，連續(xù)相當時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²，
由于充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，用逐差法來計算加速度，則a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9}{f}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{6.86-2×1.71}{9}×1{0}^{-2}×5{0}^{2}$  m/s²=9.56 m/s²
不用v=gt求重錘在E點處的速度，否則起不到實驗驗證機械能守恒的作用，
故答案為：（1）C；（2）0.468；  0.451；（3）$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9}{f}^{2}$，9.56；不能．

點評 本題考查了“探究勻變速直線運動”的實驗過程，關鍵明確實驗過程中的注意事項即紙帶的選取原則，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力．