Question

20．有一堵磚墻（截面圖如圖所示），墻上開有一矩形孔洞ABCD，可看作質點的小球從P點以4m/s的水平速度向左拋出，P點到孔洞上沿A的豎直距離為0.2m，P點到孔洞下沿B的豎直距離為0.8m，若小球能夠穿過該孔，磚墻的厚度（A、D距離）可能的值為（g取9.8m/s²）（　�。�

• A． 0.6 m
• B． 0.8 m
• C． 1.0 m
• D． 1.2 m

Answer 1

分析 小球做平拋運動，小球恰好能夠穿過該孔時，軌跡與A、C兩點相切．根據(jù)下落的高度求出小球從P運動到C的時間，由x=v₀t求得CP間的水平距離，從而得到磚墻的厚度．

解答 解：小球做平拋運動，小球恰好能夠穿過該孔時，軌跡與A、C兩點相切．設小球從P運動到C的時間為t．由h_PC=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2{h}_{PC}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
PC間的水平距離為：x_PC=v₀t=4×0.4m=1.6m，
此時磚墻的厚度為：S=x_PC-x_PB=1.6m-0.8m=0.8m
磚墻的厚度小于0.8m時，小球也能穿過該孔，所以磚墻的厚度也可能為0.6m，故AB正確，CD錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，把握隱含的臨界條件，結合運動學公式靈活求解．