Question

15．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，讓小鋼球自由下落，先后通過光電門A、B，測(cè)出通過A、B的時(shí)間分別為△t₁、△t₂．測(cè)出兩光電門A、B間距離為h，利用螺旋測(cè)微器測(cè)出小鋼球直徑為D，其讀數(shù)如圖乙所示，則D=4.100mm；計(jì)算出小鋼球通過光電門A和B的速度，其中小鋼球通過光電門A時(shí)的速度v=$\frac{D}{{t}_{1}}$，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=$\frac{{D}^{2}}{2h}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．（用D、△t₁、△t₂表示）

Answer 1

分析 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小球通過光電門A的速度表達(dá)式．
根據(jù)速度位移公式求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度表達(dá)式．

解答 解：螺旋測(cè)微器的固定刻度為4.0mm，可動(dòng)刻度為10.0×0.01mm=0.100mm，所以最終讀數(shù)為4.0mm+0.100mm=4.100mm．
根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小球通過光電門A的速度表達(dá)式v=$\frac{D}{{t}_{1}}$．
根據(jù)速度位移公式得，v^2-${v}_{0}^{2}$=2gh，解得g=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2h}$=$\frac{{D}^{2}}{2h}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．
故答案為：4.100；$\frac{D}{{t}_{1}}$；$\frac{{D}^{2}}{2h}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，以及知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，基礎(chǔ)題．