Question

20．光滑水平地面上靜止放置一木板，木板右端放有一可以視為質點的小滑塊，如圖所示．現給木板施加一水平向右的恒定推力作用，使木板以加速度a=3m/s²勻加速運動，經過時間t=1s，滑塊從木板左端滑落．已知滑塊質量為m=1kg，木板長度為L=1m．求
（1）滑塊和木板間的動摩擦因數；
（2）滑塊滑落前摩擦力對木板做的功．

Answer 1

分析 （1）根據滑塊受力情況由牛頓第二定律求得加速度，然后根據相對位移求解；
（2）根據勻變速運動規(guī)律求得木板的位移，然后由功的定義式求解．

解答 解：（1）滑塊和木板之間一直有相對運動，故滑塊受到向右的摩擦力f=μmg，所以，滑塊向右做加速度a₁=μg的勻加速運動；
故由滑塊和木板的相對位移可得：$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
所以，滑塊和木板間的動摩擦因數為：$μ=\frac{{a}_{1}}{g}=\frac{a-\frac{2L}{{t}^{2}}}{g}=\frac{3-\frac{2×1}{{1}^{2}}}{10}=0.1$；
（2）滑塊滑落前模板的位移為：$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}=1.5m$；
那么滑塊滑落前摩擦力對木板做的功為：W=-fs=-μmgs=-1.5J；
答：（1）滑塊和木板間的動摩擦因數為0.1；
（2）滑塊滑落前摩擦力對木板做的功為-1.5J．

點評 經典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．