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在一周期性變化的勻強磁場中有一圓形閉合線圈，線圈平面與磁場垂直，如圖甲所示，規(guī)定圖中磁場方向為正。已知線圈的半徑為r、匝數(shù)為N，總電阻為R，磁感應強度的最大值為B₀，變化周期為T，磁感應強度按圖乙所示變化。求：

（1）在0~

內線圈產生的感應電流的大小I₁；
（2）規(guī)定甲圖中感應電流的方向為正方向，在圖丙中畫出一個周期內的i-t圖象，已知圖中

；
（3）在一個周期T內線圈產生的焦耳熱Q。

（1）

（2）（見下圖）（3）

試題分析：（1）在

內感應電動勢

①（2分）
磁通量的變化

②
解得

③（1分）
線圈中感應電流大小

④（2分）
（2）圖畫正確給3分（每段1分）

（3）在

和

兩個時間段內產生的熱量相同，有

⑤（1分）
在

時間內產生的熱量

⑥（1分）
一個周期內產生的總熱量

（2分）

練習冊系列答案

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A．線圈下邊剛進入磁場Ⅱ時的速度最大

B．線圈上邊離開磁場Ⅱ時的速度v₂＞v₀

C．線圈下邊到達磁場I的下邊界時的速度大小為v1=

D．線圈在從磁場I進入磁場Ⅱ的過程中機械能減少了5mgL

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（1）求滑塊K的線圈中最大感應電動勢的大��；
（2）若緩沖車廂向前移動距離L后速度為零，則此過程線圈abcd中通過的電量和產生的焦耳熱各是多少？
（3）若緩沖車以某一速度

′0

（未知）與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，緩沖車廂所受的最大水平磁場力為F_m．緩沖車在滑塊K停下后，其速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足：v=

′0

n2B2L2

x．要使導軌右端不碰到障礙物，則緩沖車與障礙物C碰撞前，導軌右端與滑塊K的cd邊距離至少多大？